克莱因瓶是几维空间

克莱因瓶是四维空间。从物理学上说，克莱因瓶本质上是个三维概念物，因此只能够存在于四维空间。我们可以类比莫比乌斯环，它是个二维概念物，只能够存在于三维空间。为了便于直观了解，在三维空间中出现的克莱因瓶总是呈现出自己与自己相交的样子，但是真实的克莱因瓶的瓶颈是穿过四维空间再和瓶底圈连的，并不会穿过瓶身。

克莱因瓶，在数学领域中是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶在拓扑学中是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。著名数学家菲利克斯·克莱因在1882年发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。