双曲线的知识点有哪些

双曲线的知识点主要包括标准方程、范围、焦点、离心率、切线方程、第二定义。双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。

1、a还叫做双曲线的实半轴。

2、焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

3、平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线，平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。

4、即：||PF1|-|PF2||=2a。

5、标准方程焦点在x轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)焦点在y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)其中：||PF1|-|PF2||=2a，b²=c²-a²，|F1F2|=2c。

6、焦点定义中的两个定点称为该双曲线的焦点，双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。

7、准线平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。

8、定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

9、离心率定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。