能被11整除的数的特征

能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

举例：判断491678能不能被11整除。

1、奇位数字的和9+6+8=23

2、偶位数位的和4+1+7=12

3、奇位数字之和-偶位数字之和=23-12=11

所以491678能被11整除。

被11整除的数有什么特征

能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

例如:判断491678能不能被11整除.

—→奇位数字的和9+6+8=23

—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11

因此,491678能被11整除。这种方法叫"奇偶位差法"。

除上述方法外,还可以用割减法进行判断。即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除。

又如:判断583能不能被11整除。

用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除。

扩展资料：

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。

整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。

因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。

参考资料：百度百科---整除

能被11整除的数的特征是什么？

能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

举例：判断491678能不能被11整除。

1、奇位数字的和9+6+8=23。

2、偶位数位的和4+1+7=12。

3、奇位数字之和-偶位数字之和=23-12=11。

所以491678能被11整除。

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍） ， 就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、 3倍时，其法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。

被11整除的数有哪些特征?

能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。

例如：判断123456789这九位数能否被11整除？

解：这个数奇数位上的数字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶数位上的数字之和是8＋6＋4＋2＝20.因为25—20＝5，又因为5不是11的倍数，所以11不是123456789的因数。

再例如：判断13574是否是11的倍数？

解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）－（7＋3）＝0因为0是任何整数的倍数，所以11｜0.因此13574是11的倍数。

最全数的整除特征

被2整除数的特征

若一个整数的个位是偶数，即个位是0，2，4，6，8，则该数能被2整除。

被3整除数的特征

若一个整数的数字和是3的倍数，则该整数能被3整除。

被5整除数的特征

若一个整数的个位能被5整除，即个位是0，5，则该数能被5整除。

被9整除数的特征

若一个整数的数字和是9的倍数，则该整数能被9整除。

被11整除数的特征（奇偶位差法）

若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差（大减小）能被11整除，则该整数能被11整除。