反三角函数公式

反三角函数常见公式：1、arcsin(-x)=-arcsinx；2、arccos(-x)=π-arccosx；3、arctan(-x)=-arctanx；4、arccot(-x)=π-arccotx；5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。

7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x；8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x；9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x；10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x；11、x〉0,arctanx=arctan1/x,；12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数公式有哪些

反三角函数是数学学习中一个很重要的知识点，下面整理了相关知识点和公式，希望能帮助到大家。

设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)。注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域。

例如：f(x)的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数定义域为[0，+∞），值域是[-1，+∞)。

余角关系

arcsin（x）+arccos（x）=π/2

arctan（x）+arccot（x）=π/2

arcsec（x）+arccsc（x）=π/2

负数关系

arcsin（-x）=-arcsin（x）

arccos（-x）=π-arccos（x）

arctan（-x）=-arctan（x）

arccot（-x）=π-arccot（x）

arcsec（-x）=π-arcsec（x）

arccsc（-x）=-arccsc（x）

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]，arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

反三角函数公式是什么？

公式如下：

反三角函数的公式有如下一些，反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

简介：

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数计算公式大全

反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式，一起看一下具体内容。

（1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＞0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

（2）arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y 2 ）-y√（1-x 2 ））,x＞0且y＜0且x 2+ y 2 ＞1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y 2 ）+y√（1-x 2 ））,x＜0且y＞0且x 2+ y 2 ＞1。

（3）arccos x +arccos y

arccos x +arccos y= arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y≥0。

arccos x +arccos y=2π- arccos（xy-√（1-x 2 ）√（1-y 2 ））,x+y＜0。

（4）arccos x -arccos y

arccos x -arccos y=- arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x≥y。

arccos x -arccos y= arccos（xy+√（1-x 2 ）√（1-y 2 ）），x＜y。

（5）arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1。

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1。

（6）arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1。

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1。

（7）arccotx+arccoty

arccotx+arccoty=arccot（xy-1）/(x+y)，x＞-y。

arccotx+arccoty=arccot[（xy-1）/(x+y)]+π，x＜-y。

数学反三角函数定义及公式

反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin

x，反余弦Arccos

x，反正切Arctan

x，反余切Arccot

x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

反三角函数其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当

x∈[-π/2，π/2]

有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]，

arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)，

arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，

arccot(cotx)=x

x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

若

(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则

arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))