正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大多少倍

正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大了9倍。正方形的表面积=棱长×棱长×6；三倍棱长正方形表面积=(3×棱长)×(3×棱长)×6=9×(棱长×棱长×6)。

正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大______倍，体积增加______倍．

正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；

体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27-1=26（倍）；

答：表面积扩大9倍，体积增加26倍．

故答案为：9，26．

正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大几倍，体积扩大几倍？

设正方体棱长为a

则面积是a*a*6＝6a的2次方

体积是a*a*a=a的三次方

棱长扩大3倍，则表面积＝3a*3a*6=54a的2次方

体积＝（3a）*（3a）*（3a）=27a 的三次方

相比较，所以它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍

正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大几倍,体积呢?

体积=x的三次方,棱长扩大3倍,x扩大三倍,体积就是27倍,

表面积=6x的平方,棱长扩大3倍,表面积扩大9倍.

你可以这样算,把原先的棱长设为x,扩大后的棱长为3x,原先的体积=x的三次方,扩大后的体积是：27x的三次方,两个体积一比就是倍数.

表面积也是这么算.

正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积分别扩大多少倍

正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

设正方体棱长为a,则棱长扩大3倍后为3a，则：

正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a²

扩大3倍后正方体表面积=棱长×棱长×6=3a×3a×6=54a²

表面积扩大倍数=(54a²)÷(6a²)=9倍

正方体体积=棱长×棱长×棱长=a³

扩大3倍后正方体体积=棱长×棱长×棱长=3a×3a×3a=27a³

正方体体积扩大倍数=27a³÷a³=27倍

正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍． ___．（判断对错）

根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律，正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大3×3=9倍．

答：正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．

故答案为：×．