重庆市事业单位是否应该参加失业保险

应该参加失业保险。失业保险参保险覆盖范围是指本市行政区域内除依照和参照公务员管理的人员外的单位及其职工，具体是：各类企业及其职工；事业单位及其职工；民办非企业单位及其职工；社会团体及其专职人员；国家机关中事业编制人员、劳动合同制工人和其他工勤人员；驻渝部队机关事业单位及其职工；有雇工的城镇个体工商户及其雇工。

单位未按规定办理单位和职工失业保险登记、申报缴纳失业保险费基数的，由县级以上人力资源和社会保障行政部门责令限期改正:，情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员各处一千元以上五千元以下罚款；情节特别严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员各处五千元以上一万元以下罚款；造成失业人员失业保险待遇损失的，由单位负责赔偿。

单位没有按时足额缴纳和代扣、代缴失业保险费，由地方税务机关责令其限期缴纳:，从欠缴之日起，按日加收欠缴额万分之五的滞纳金，但滞纳金不得超过欠款本金，并可对直接负责的主管人员和其他直接责任人员各处五千元以上二万元以下罚款；逾期仍不缴纳的，地方税务机关可以申请人民法院强制执行。