比的意义和基本性质
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质为：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值相等。
比的概念：比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
比的意义和基本性质
比的意义是两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号，比号前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
比的基本性质1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。
2.最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。
3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。
4.比的后项不能为0 。
5.比的后项乘以比值等于比的前项。
比、除法与分数之间的区别1.意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
2.表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
3.结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
比的意义是什么
1、比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项；
2、比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
3、举一个例子，比如12÷8用比的形式写作12:8。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
4、按照上文的例子，12:8这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。将比进行化简可得3:2，比的化简,是指把一个比的前项与后项化成最简单整数比。
扩展资料：比和比例区别：
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数，比值不变。而比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。
参考资料：
百度百科：比；
百度百科：比和比例
比的意义 和性质
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的意义和性质
大家好，我是徽乡小居。今天分享六上比的知识，好好学习为六下比例以及以后要学的比例函数打下扎实的基础。努力分享是人生的一大乐趣！
比的性质与应用
【要点梳理】
一、比的意义
1.两个数的比表示两个数相除.
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做 。
3.求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
4.比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的，但 表示两个数量之间的关
系， 表示一个具体的数。
5.比与除法、分数之间的联系：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。
二、比的基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 不变。这叫做比的基本性质。
2.最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。
3.整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
4.分数比的化简方法：（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
5.小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法化简。
三、比的应用
1.先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
【典型例题】
例1. 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢和氧各多少千克？
例3.有一批零件，甲单独做要7小时，乙单独做要6小时完成。甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。
【影子练习】
1.班级图书角新买来一批图书，借出28本，借出图书的本数与剩下图书的本数之比是4:5.班级图书角一共新买来多少本图书?
3.师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，师傅与徒弟的工作效率比是多少？
【夯实基础】
二、判断。
1.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 （ ）
2.求比值和化简整数比的结果一样。 （ ）
3.一个三角形的内角度数比为1:3:2，这个三角形是等腰直角三角形。 （ ）
三、选择。
1.比的（ ）不能为0.
A.前项 B.后项 C.比值
2.把20克糖全部溶化在80克水中，糖与糖水的最简比是（ ）。
A.20:100 B.1:6 C.1:5
3.甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）。
A.4:3 B.3:4 C.1:4
四、应用题。
1.利明食品厂男职工和女职工的人数比是5:3，已知该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女职工多多少人？
2.甲仓库存140吨粮食，乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库，才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比为7:8？
3.A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5:3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？
【能力提升】
【出类拔萃】
1.书店里有文艺书、科技书还有故事书，其中文艺书和科技书的本数之比为1:2，而科技书和故事书的本数之比为4:3，如果文艺书比故事书少了20本，那么三种书各有多少本？
2.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6:5。如果将甲钉子的2/3
钉入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度比是多少？
这些都是我给学生用的，希望能有所帮助。大家有什么不明白的随时交流，不足之处多多包涵，我会努力做得更好。更多内容我们再见！
