平均自由程公式

平均自由程公式：λ=1/（√2πd^2n）。在一定的条件下，一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值，微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。

用符号λ表示，单位为米。

气体是指无形状有体积的可压缩和膨胀的流体。气体与液体一样是流体：它可以流动，可变形。与液体不同的是气体气体分子间距离很大，可以被压缩膨胀。

假如没有限制（容器或力场）的话，气体可以膨胀，其体积不受限制。气态物质的原子或分子相互之间可以自由运动。

一个分子在单位时间里与其他分子碰撞的平均次数称为平均碰撞频率z。通过气体分子的平均速率v，它与平均自由程λ之间有简单的关系：v＝λ·z。理论分析表明，对于主要发生两体碰撞的稀薄气体，可求得平均碰撞频率为：式中，n、d和σ＝πd2分别是气体分子的平均相对速率、数密度、有效直径和有效碰撞截面。

故分子的平均自由程为：式中用到理想气体的压强公式p＝nkT。上式说明，温度一定时λ与压强p成反比，压强减小平均自由程增加。还可计算平均碰撞频率和平均自由程的数值，如在标准状况下，对于氮分子的z＝8.2×109秒−1，λ＝6.1×10−8米。

考虑到气体分子的有效直径d～10−10米，故仍有λ≫d。说明尽管标准状况下气体数密度达到1025米−3的数量级，但它仍可相当正确地处理为理想气体。气体平均自由程公式是kT/(1.414πd^2*p)d，在一定的条件下，一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值，微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。用符号λ表示，单位为米。

自由程是指一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。对个别分子而言，自由程时长时短，但大量分子的自由程具有确定的统计规律。大量分子自由程的平均值称为平均自由程。把分子两次碰撞之间走过的路程称为自由程，而分子两次碰撞之间走过的平均路程称为平均自由程。

为说明平均自由程，引入分子碰撞截面与分子平均碰撞频率两个概念。